Hans Rott wurde am 1. August 1858 in Braunhirschengrund (heute Wien XV.) als außerehelicher Sohn des Schauspielers und Gesangskomikers Carl Mathias Rott (eigtl. Roth) und der Sängerin und Schauspielerin Maria Rosalia Lutz geboren. Nach der Heirat der Eltern wurde er 1863 von seinem Vater "legitimiert".

Von 1874 bis 1878 studierte er am Konservatorium der Gesellschaft der Musikfreunde in Wien, und zwar Klavier bei Leopold Landskron, Orgel bei Anton Bruckner, Harmonielehre bei Hermann Grädener und Komposition bei Franz Krenn (zusammen u. a. mit Gustav Mahler).

1876 besuchte Rott als Mitglied des Wiener akademischen Wagner-Vereins die ersten Bayreuther Festspiele. Von 1876 bis 1878 war er Organist an der Wiener Piaristenkirche (Maria Treu) und wohnte im Piaristenkloster. Seine Wohnung wurde zum Treffpunkt zahlreicher Mitschüler und Freunde, darunter die Musiker Rudolf Krzyzanowski, Gustav Mahler, Hugo Wolf, der Philologe und Archäologe Friedrich Löwy (seit 1887 Löhr) sowie der Germanist Joseph Seemüller.

Rott war schon 1876 während seiner musikalischen Ausbildung verwaist. Anton Bruckner versuchte vergeblich, seinen "Lieblingsschüler" als Organist nach St. Florian bzw. Klosterneuburg zu vermitteln. Seit 1878 lebte Rott von Privatmusikunterricht und von Zuwendungen seiner Freunde.

Als er im September 1880 Johannes Brahms, einem Kuratoriumsmitglied des angestrebten Staatsstipendiums, seine 1. Symphonie vorlegte, empfing er eine herbe Abfuhr des Bruckner-Antipoden. Aber auch eine andere Hoffnung Rotts schien sich zu zerschlagen: Der an einer Aufführung der Symphonie mit den Wiener Philharmonikern interessierte Hofopernkapellmeister Hans Richter wollte sich nicht festlegen.

Eine Verkettung verschiedener weiterer Rott psychisch stark belastender Umstände führte im Oktober 1880 auf der Fahrt nach Mülhausen/Elsass, wohin er als Musikdirektor und Chorleiter engagiert worden war, zum Ausbruch des bereits latent vorhanden gewesenen Wahnsinns: Er hinderte mit gezückter Pistole einen Mitreisenden daran, sich eine Zigarre anzuzünden. Er begründete dies damit, dass Brahms den Waggon mit Dynamit habe füllen lassen.

Rott wurde von der Psychiatrischen Klinik des Allgemeinen Krankenhauses in Wien im Februar 1881 in die Niederösterreichische Landes-Irren-Anstalt überstellt; die Diagnose lautete: Verrücktheit, halluzinatorischer Verfolgungswahn. Zwar komponierte er auch dort weiter, versank aber später immer mehr in tiefe Traurigkeit und vernichtete etliche seiner Kompositionen. Schließlich verstarb er nach mehreren Selbstmordversuchen am 25. Juni 1884 mit noch nicht einmal 26 Jahren an Tuberkulose.